ARITHMETIQUE


COURS ÉLÉMENTAIRE



ARITHMETIQUE ¤ CALCUL MENTAL
SYSTEME METRIQUE ¤ GEOMETRIE

LEÇONS COMPLETES ET CONCORDANTES

PAR
MAURICE ROYER
Ancien élève de l'École Normale supérieure de Saint-Cloud
Inspecteur de l'Enseignement primaire

et
PLANEL COURT
Directeur d'École

1508 Exercices et Problèmes
300 Illustrations


Nouvelle Édition entièrement refondue



LIBRAIRIE ARMAND COLIN
103, BOULEVARD SAINT-MICHEL, PARIS
1931

Tous droits de reproduction, de traduction et d'adoption réservés pour tous pays.


17e Edition
Pour l’école active



Ce qu’on trouvera dans ce livre



I. - But et méthode. - Cette nouvelle édition, conforme à la lettre et à l'esprit des Instructions officielles du 20 juin 1923, répond au programme du cours élémentaire auquel nous ajouté quelques notions - très simples - sur les nombres décimaux, les surfaces, les volumes, la fraction, la mesure du temps. Ces notions permettront de donner aux enfants du cours élémentaire un enseignement pratique, vivant, cohérent, bien en harmonie avec les circonstances et les besoins de la vie enfantine, d'aborder dans des conditions meilleures et plus profitables l'étude du programme du cours moyen. Ce petit ouvrage, qui convient à deux années d'études, n'est pas pour cela un abrégé du cours moyen. Nous n'ignorons pas les difficultés toutes particulières de l'initiation arithmétique avec ces enfants de 7 à 9 ans, et nous n'avons pas voulu les escamoter. Notre intention, bien au contraire, a été de mettre en évidence ces difficultés et d'apporter, par la méthode et le détail des exercices, nos moyens de les résoudre.
Plus peut-être qu'en d'autres matières, il faut ici que l'enfant collabore activement à la leçon :
1° Qu'il apprenne par l'exercice gradué, par l'action, à observer méthodiquement, à comparer, à réfléchir pour découvrir lui-même les définitions et les règles ;
2° Qu'il s'entraîne pour acquérir une grande habileté mécanique dans les calculs oraux ou écrits ;
3° Qu'il s'intéresse aux données et aux résultats des problèmes et qu'il les confronte avec ce qu'il observe autour de lui, dans la vie.

II. - Distribution du cours en leçons. - La matière est distribuée en leçons complètes marquant nettement le travail de chaque jour. Les leçons d'arithmétique, de calcul mental, de système métrique, de géométrie ne sont pas traitées dans des chapitres isolés formant autant de livres distincts. Ces leçons se suivent en parfaite concordance dans l'ordre même où il convient de les faire et de les étudier.
Cette coordination, cette pénétration des divers enseignements, suivant un plan très net, est une nouveauté dont les maîtres apprécient l’efficacité. Il faut nécessairement la réaliser si l’on veut donner à l'enseignement l’unité, la cohésion et la précision qui le rendent vraiment éducatif, pratique et solide. Les leçons sont groupées en semaines et les semaines en neuf mois, plus un mois de révision générale. Nous avons placé dans un encadrement très apparent le sommaire de chaque mois, ce qui contribue encore à dégager avec clarté la distribution des leçons.
Les révisions mensuelles, les révisions trimestrielles, la révision de fin d’année ont été organisées de façon très méthodique par des exercices oraux et par des exercices et problèmes écrits groupant les diverses notions étudiées.

III - Ce que contient une leçon. – 1° La leçon débute le plus souvent par des exercices d'observation, des images, des figures, des problèmes familiers, des exemples pratiques.
2° Ces exemples conduisent aux définitions et aux règles.
3° Des exercices d'intelligence, à résoudre oralement en commun, permettent de vérifier que la leçon est bien comprise. Ils mettent, sous « cent visages » les notions présentées, ce qui permet d'en saisir tous les aspects.
Ces exercices d'intelligence contiennent un grand nombre d'applications numériques simples qui assurent une bonne gymnastique du calcul mental.
4° Des exercices et des problèmes soigneusement gradués et classés en deux séries correspondant aux deux années du cours élémentaire.

IV. - Les exercices et les problèmes. – Nous appelons tout particulièrement l'attention sur l'abondance, le classement, le choix des exercices et des problèmes. Nous les avons voulus modernes, pratiques et intéressants. Ils sont rédigés d'une façon aussi suggestive que possible afin d'éveiller la curiosité, de provoquer et soutenir l'effort.
Les sports, l'actualité, les découvertes les plus récentes y ont une place abondante. Mais nous avons pris soin de réserver la part essentielle aux problèmes de la vie usuelle : agriculture et ménage, hygiène, petit commerce et métiers, etc. Toutes nos données ont été soigneusement vérifiées.
Ces exercices et problèmes, tout en formant une application directe de la leçon, ménagent une révision continuelle des matières enseignées. La disposition typographique a été étudiée de telle-sorte qu'elle soutienne et guide l'enfant dans ses devoirs écrits.

V. - Le calcul mental est distribué en leçons formant une série méthodique : procédés généraux, procédés particuliers étroitement liés aux notions simples d’arithmétique théorique.
Ce cours suivi est distinct des « exercices d'intelligence »dont nous parlons plus haut. Ils se confondent dans les applications de l'arithmétique dès que les procédés essentiels ont été compris.

VI. - Le système métrique ne manquera pas d'attirer l'attention par l’appui qu'il prête à l'enseignement proprement dit de l'arithmétique, par l'abondance des figures et leur nouveauté, par la méthode vivante qui en fait de véritables leçons de choses où l'on apprend à observer, à mesurer, à évaluer, à calculer à l'occasion de problèmes familiers mettant en relief de précieuses notions usuelles.

VII. – La géométrie. - Cet enseignement est présenté en leçons familières, très simples, mais précises et graduées en relation étroite, bien entendu, avec le système métrique et l'arithmétique. Chaque leçon comprend :
1° Une courte étude sur les formes à l'aide d'abondantes et originales gravures ;
2° Les mesures et les règles simples pour le calcul des longueurs, des surfaces et de quelques volumes usuels ;
3° Des évaluations ;
4° Des exercices pratiques (tracés, dessins, travaux manuels) développant les qualités d'ordre, de précision et de goût ;
5° Quelques applications ornementales simples pour stimuler l'esprit de recherche, d'invention.


VIII. Les illustrations. - On a donné, par la gravure, un air aussi vivant que possible à cet ouvrage. Nos lecteurs verront au premier coup d’oeil que ces illustrations avenantes font partie de notre méthode et de notre plan : sommaires du mois si gracieux, encadrements, en-têtes, gravures dans le texte ne sont pas des hors-d'oeuvre, mais l'oeuvre elle-même. Les maîtres sauront en tirer un grand profit pour rendre l'enseignement intuitif et rattacher l'École à la Vie.

Notre désir serait d'avoir réussi à présenter aux enfants un livre agréable à feuilleter et à étudier, un instrument de travail commode et sûr qui fasse comprendre, apprendre et agir, qui provoque et soutienne l'effort personnel, de recherche, d'organisation et de création.

Maurice ROYER et Planel COURT.


Fichiers des mois successifs :
Octobre
Novembre
Décembre
Janvier
Février
Mars
Avril
Mai
Juin-juillet