L'ARITHMETIQUE
ENFANTINE



Cours préparatoire
et cours élémentaire (1e année)


CONFORME AUX PROGRAMMES OFFICIELS DU 23 FÉVRIER 1923,
A L'USAGE DES ÉCOLES PRIMAIRES ET DES CLASSES ÉLÉMENTAIRES DES LYCÉES ET COLLÈGES

PAR


GASTON BOUCHENY
Professeur de mathématiques
au collège Sainte-Barbe.
ANDRÉ GUÉRINET
Directeur d'école,
à Paris.









105 figures, nombreux dessins à reproduire,
1 156 exercices de contrôle, d'observation,
d'évaluation, de calcul mental, etc.


LIBRAIRIE LAROUSSE - PARIS (VIe)
13 À 21, RUE MONTPARNASSE, ET BOULEVARD RASPAIL, 114
SUCCURSALE RUE DES ÉCOLES, 58 (SORBONNE)



Copyright 1932

By Augé, Gillon, Hollier-Larousse, Moreau et Cie
Librairie Larousse, Paris


PREFACE


Aux enfants,

Voici votre premier livre de calcul. Il ne contient pas de belles histoires à lire, mais il vous dira tout de même des choses amusantes et utiles à la fois.
Regardez les gravures, de page en page.
Faites les jeux qu'il indique.
Collectionnez des billes, des boutons, des marrons, des haricots, toutes sortes d'objets. Groupez-les de toutes les façons.
Dessinez-les.
Quand vous fermerez le livre, à la dernière page, vous saurez ce que représentent les chiffres; vous aurez fait des additions et des soustractions, des multiplications et des divisions, vous saurez déjà compter.



Aux maîtres,

« L'opération manuelle précède l'opération arithmétique ».
(Instructions officielles accompagnant les programmes de 1923.)


Nous avons rédigé ce cours après une expérience faite dans une classe composée d'élèves venus, pour la plupart, de l'école maternelle.
Tout d'abord, l'enfant « compte des objets » ; il les manie, il les combine de diverses manières, il les groupe et les sépare ; il réalise, en un mot, sur les objets eux-mêmes, les opérations fondamentales du calcul.
Puis, il dessine ces objets, et les groupements qu'il en fait.
Il répète ensuite sur les nombres représentant les objets qu'il a vus, maniés et dessinés, les opérations qu'il vient de faire.

Pour donner à l'enseignement du calcul ainsi compris toute sa puissance concrète, il est indispensable que le maître se constitue un matériel personnel, et que chaque élève possède un sac individuel, fait de bûchettes, de préférence.
On trouvera, au début des premières leçons, quelques indications sur la confection de ce matériel. Mais, nous laissons à l'initiative des maîtres le soin d'enrichir celui que nous proposons et de le renouveler de façon à éviter la monotonie qu'entraînerait l'usage exclusif du même objet.

Nous avons étudié d'abord, avec les élèves du cours préparatoire, les nombres de 1 à 100, selon les prescriptions du programme officiel, puis, avec les élèves du cours élémentaire 1e année, les nombres de 100 à 1 000.

L'ouvrage est divisé en leçons.
Chaque leçon comprend :
1° Le cours, toujours concret et illustré de nombreuses gravures ;
2° Des exercices, établis le plus souvent selon la progression suivante :
D'abord, des opérations manuelles et des exercices de dessin qui mettent en jeu la mémoire motrice et la mémoire visuelle ;
Puis des problèmes oraux, des exercices de calcul mental qui exigent attention et réflexion ;
Enfin, des opérations de difficulté graduée, destinées à donner la pratique du calcul.
Au cours élémentaire, nous abordons l'étude du « problème écrit », initiation modeste, mais rationnelle, à la pratique du raisonnement arithmétique.

Il reste entendu que chaque leçon ne peut être épuisée en une seule fois. Chacune d'elles est assez riche d'exercices pour fournir la matière de plusieurs séances. Il appartiendra au maître de régler son allure sur la force de ses élèves.

L'illustration de l'ouvrage a été confiée à des artistes. Elle précise, elle aussi, le sens des exercices proposés. A chaque leçon, ou presque, on trouvera, comme en-tête, une composition décorative annonçant le centre d’intérêt auquel se rapportent les principaux exercices de la leçon, et, en bas de page, des dessins simples se rapportant également à la leçon et que les élèves devront reproduire.

Ainsi, l’enfant pourra acquérir par l'action et par le jeu, d'une façon concrète et intuitive, la notion du nombre, le sens des opérations et les mécanismes du calcul.

Leçons 1 à 7
Leçons 8 à 14
Leçons 15 à 21
Leçons 22 à 28
Leçons 29 à 35
Leçons 36 à 42
Leçons 43 à 49
Leçons 50 à 56
Leçons 57 à 63
Leçons 64 à 70