109e leçon.
Arithmétique.


RÈGLE DE TROIS



197. - Problème. – 4 kg de fleurs de tilleul valent, fraîches, 14 f. Combien valent 37 kg de ces fleurs ?
Pour calculer le prix de 37 kg de fleurs de tilleul, il faut connaître le prix de 1 kg de ces fleurs. Or nous savons que 4 kg de fleurs valent 14 f, une simple division nous permet de calculer le prix de 1 kg de fleurs. D'où la solution suivante :

Opérations
14 : 4 = 3,5
3,5 × 3,7 = 129,5
Solution
4 kg de fleurs de tilleul valent 14 f
1 kg de ces fleurs vaut 4 fois moins ou 14 f : 4 = 3,50 f
37 kg de fleurs de tilleul valent 37 fois plus qu’un kg ou 3,50 f × 37 = 129,50 f.

198. - Remarque. - Quand la division qui donne la valeur d'un objet d'1 kg, d'1 l, d'1 m etc. ne se fait pas exactement, il vaut mieux commencer par la multiplication.
Par exemple ici, on aurait pu dire
1 kg de fleurs vaut 14 f : 4 ou 14/4 f
37 kg de fleurs valent 14/4 f × 37 ou 14 f × 37/4
On effectue d'abord le produit 14 f × 37 = 518
On divise ensuite ce produit par 4 ; 518 f : 4 = 129,50 f.

EXERCICES D’INTELLIGENCE
1190. Un gigot d'agneau de 2 kg a été payé 30 f. Combien coûterait un gigot d'agneau de 3 kg ?
1191. Une personne dépense inutilement au cabaret 28 f par semaine. Combien dépense-t-elle ainsi en un mois de 30 jours ?
1192. 8 kg de cerises ont coûté 32 f. Que coûteraient 12 kg de cerises ?
1193. 1 quintal de laine brute a été payé 1200 f. Quel est le prix de 5 kg de laine brute ?
1194. Un vigneron emploie 10 kg de soufre pour soufrer 6 rangées de ceps. Combien de kilogrammes de soufre emploierait-il pour 12 rangées ? Trouver la réponse sans chercher le nombre de kilogrammes de soufre employés pour une rangée.
1195. Quand la douzaine d'oeufs est payée 10 f, quel est le prix de 6 oeufs ? de 24 oeufs ? de 36 oeufs ? de 18 oeufs ? Comment trouverez-vous la réponse sans chercher le prix de 1 oeuf ?

PROBLÈMES
1e Série. - 1195. Une pièce de vin de 120 l a été vendue 300 f. Quel serait le prix d'une barrique de 225 l du même vin ?
1196. 100 kg de blé ont donné 84 kg de farine. Quel poids de farine obtiendrait-on avec 125 kg de ce blé ? Quel poids de son ?
1197. 4 mètres de toile pur fil ont été payés 150 f. Quel serait le prix d’un coupon de cette toile mesurant 1 dam ?
1198. Un coupon de flanelle de laine de 12 m de longueur coûte 576 f. Combien paiera-t-on en tout pour deux coupons de la même étoffe, mesurant l’un 8,50 m et l'autre 7,50 m ?

2e série. - 1199. Un maraîcher a reçu 360 f pour une corbeille qui contient 75 kg de petits pois. Combien doit-il recevoir pour une deuxième corbeille qui contient 36 kg de petits pois de plus que la première ?
1200. 250 kg d'olives fraîches ont donné 30 kg d'huile. Quel poids d’huile peut-on obtenir avec 100 corbeilles contenant chacune 36 kg d’olives fraîches ?
1201. Un jardinier a acheté 2 balles de tourteau de colza. La première contenant 105 kg de tourteau a coûté 189 f. Quel est le prix de la deuxième qui pèse 25 kg de moins ?
1202. Pour carreler une cuisine de 16,50 m2 de surface, on a dépensé 151,80 f. Combien coûterait à ce prix le carrelage d'une cuisine de 6 m de longueur sur 5,50 m de largeur ?

Calcul mental

Multiplier par 9.
Exemple. – 14 f × 9. Remarquons que 9 = 10 – 1 ; 9 fois 14 f c’est donc 10 fois 14 f moins 1 fois 14 f, 10 fois 14 f font 140 f, 140 f moins 14 f font 126 f. Réponse 126 f.
En vous appuyant sur un problème, donnez une explication analogue.

EXERCICES
1203. Effectuez les multiplications suivantes :
12 × 9 ; 18 × 9 ; 25 × 9 ; 24 × 9 ; 45 × 9
15 × 9 ; 16 × 9 ; 35 × 9 ; 49 × 9 ; 178 ×9
1204. A 9 f par jour, que reçoit un apprenti pour 29 journées de travail ? pour 23 journées ? pour 45 journées ? pour 34 journées ?
1204. Que valent 9 hl de vin, si 1 hl vaut 250 f ?



110e leçon.
Système métrique et géométrie.


LES VOLUMES. LE CUBE

Mètre cube, Décimètre cube, Centimètre cube.

199. - Exercices d'observation. Une règle d'écolier, un bloc de pierre, un crayon, une boule, etc... occupent une place dans l’espace. Ce sont des volumes ou solides.


Les volumes suivants : un dé à jouer (fig. 93), un morceau de savon (fig. 94), un paquet de tabac, une boîte à biscuit.... ont la forme de cubes.
Examinez un cube (fig. 95) et dites : Comment sont ses faces ? - Comment sont les côtés ou arêtes qui limitent les faces ? Quel est le nombre d'arêtes ?


200. - Un cube est un volume qui a 6 faces carrées et égales. Le cube a aussi 12 arêtes égales.
Un mètre cube (1 m3) est un cube dont l'arête a 1 m de longueur.
Un décimètre cube (1 dm3) est un cube dont l'arête a 1 dm de longueur.
Un centimètre cube (1 cm3) est un cube dont l'arête a 1 cm de longueur.

EXERCICES PRATIQUES
1205. Tailler 1 centimètre cube dans un bâton de craie.
1206. Représenter 1 décimètre cube en grandeur réelle.
1207. Avec des lattes de plâtrier de 1 m de longueur, figurer 1 mètre cube dans le coin de la classe.

EXERCICES D’INTELLIGENCE
1208. Montrez et nommez des volumes autour de vous. Avec le doigt touchez et suivez leurs arêtes. Passez la main sur leur surface.
1209. Tous les volumes sont-ils des cubes ? A quoi reconnaissez-vous un cube ? Citez des objets ayant la forme d'un cube.
1210. Un dé à jouer a 1 cm d'arête. Quelle est la longueur totale de ses arêtes ? Quelle est la surface d'une de ses faces ? Quelle est sa surface totale ?
1211. Une boîte en carton a 2 dm d'arête. Quelle est la longueur totale de ses arêtes ? La surface d'une de ses faces ? Sa surface totale ?
1212. Faites les mêmes calculs pour un cube dont vous mesurerez l'arête.

PROBLÈMES ET TRACÉS
1213. Une boîte cubique en carton a 15 cm d'arête. Un liséré en papier est collé sur toutes ses arêtes. Quelle est la longueur totale du liséré de papier ?
1214. Quelle surface de papier faudrait-il pour recouvrir les six faces d'une boîte cubique en fer de 25 cm d'arête ?
1215. On fait cimenter le fond et les parois d’un bassin cubique de 2,50 m d'arête au prix de 5,80 f le mètre carré. Combien de faces a-t-on cimentées ? Quelle est la dépense faite ?
1216. Une boîte à chapeau cubique a 0,40 m d'arête. On veut la ficeler dans le sens de la longueur et dans le sens de la largeur. Quelle longueur de ficelle emploiera-t-on si l'on compte 0,10 m de ficelle en plus pour le nœud ?

Calcul mental

Multiplier un nombre par 11.
Exemple. - 26 m × 11. Remarquons que 11 = 10 + 1 ; 11 fois 26 c'est donc 10 fois 26 plus 26. 10 fois 26 font 260. 260 plus 26 font 286. Réponse 286 m. Expliquez à l'aide d'un problème,

EXERCICES
1217. Quelle est la valeur de 11 dindons à 50 f l'un ? à 40 f l'un ? à 42 f l'un ? à 51 f l'un ?
1218. Combien donneriez-vous pour 11 bottes de carottes à 0,30 f l'une ? à 0,25 f l'une ? à 0,40 f l'une ?
1219. A 11 f le mètre, que coûteraient 14 m de toile ? 18 m de toile ? 36 m de toile ? 27 m de toile ? 54 m de toile ? 120 m de toile ?


111e leçon.
Arithmétique.


RÈGLE DE TROIS. COMBIEN POUR CENT



201.- Problème résolu. - 250 kilogrammes de graines de colza ont donné 80 kg d'huile. Combien 100 kg de graines de colza donnent-ils de kilogrammes d'huile ? (Rendement pour cent.)

Opérations.
80 kg × 100=8000 kg
8000 : 250 = 800 : 25 = 32
Solution
Si 250 kg de graines donnent 80 kg d'huile
1 kg de graines donne 80 kg/250 d'huile
Et 100 kg de graines donnent 80/250 × 100 = 32 kg
Réponse : 32 kg d'huile pour 100 kg de graines (32 %)


PROBLÈMES
1220. Un marchand de primeurs a acheté pour 340 f de cerises Il retire 425 f de la vente de ces cerises. Combien a-t-il gagné en tout ? Combien a-t-il gagné pour 1 f de prix d'achat ? Pour 100 f de prix d achat ?
1221. 785 kg de betteraves à sucre ont donné 117 kg de sucre. Combien 100 kg de betteraves donnent-ils de kilogrammes de sucre ?
1222. Votre maman paie 240 f au comptant une robe marquée 250 f. Quelle remise lui a-t-on faite ? Quelle remise pour 100 f du prix marqué ?
1223. Une modiste retire 120 f de la vente d'un chapeau qui lui coûtait 84 f. Quel bénéfice pour cent fait-elle sur le prix d’achat ?

Calcul mental
Multiplier par 15.
Exemple. – 12 f × 15. 15 = 1,5 × 10. Or 1,5 c'est 1 et demi ; la moitié de 12 est 6, 12 plus 6 font 18. - 10 fois 18 font 180.
On ajoute le nombre à sa moitié, puis on multiplie le total ainsi obtenu par 10. Expliquez aussi à l'aide de problèmes.

EXERCICES
1224. Que retirerait-on de la vente de 15 lapins au prix de 14 f l'un ? de 18 f l'un ? de 15 f l'un ?
1225. Que coûtent 15 petits géraniums à 1,20 f l'un ? à 0,80 f l'un ? à 0,60 f l'un ? à 2,10 f l'un ? 1226. Au prix de 15 f l'un, que valent 12 pots de marguerites ? 16 pots ?



112e leçon.
Système métrique et géométrie.


LES VOLUMES. LE PARALLÉLÉPIPÈDE



202. Exercices d'observation. - Une brique (fig. 96), une boîte à craie, un plumier (fig. 97), une règle d'écolier, une poutre, une caisse d'emballage (fig. 98) ont la forme de parallélépipèdes.


Examinez un parallélépipède (fig. 99).
Comptez les faces. Comment sont-elles ? Sont-elles toutes égales ? Comptez les arêtes. Sont-elles toutes égales ?

203. - Un parallélépipède est un volume à 6 faces qui sont des rectangles égaux et parallèles deux à deux.
Un parallélépipède a 12 arêtes parallèles et égales quatre à quatre.

EXERCICES D’INTELLIGENCE
1227. A quoi reconnaissez-vous un parallélépipède ?
1228. Citez des objets ayant la forme d'un parallélépipède.
1229. Une petite boîte en carton a 5 cm de longueur, 4 cm de largeur et 3 cm de hauteur. Combien a-t-elle d'arêtes de 5 cm ? d'arêtes de 4 cm ? d'arêtes de 3 cm ? Quelle est la longueur totale de ses arêtes ?

PROBLÈMES ET TRACÉS
1230. Une boîte mesure 30 cm de longueur, 15 cm de largeur et 12 cm d'épaisseur. Ses arêtes sont recouvertes par une bande de papier. Quelle est la longueur de cette bande de papier ?
1231. On veut ficeler dans le sens de la longueur et dans le sens de la largeur un paquet rectangulaire qui a 0,60 m de longueur, 0,40 m de largeur et 0,30 m de hauteur. Quelle longueur de ficelle faut-il employer dans le sens de la longueur ? dans le sens de la largeur ? en tout si l'on compte 10 cm pour le noeud ?



113e leçon
Arithmétique.


ANNÉE. MOIS. JOUR. SEMAINE



204. On mesure le temps à l'aide d'unités de temps.
L'unité principale de temps est la seconde.
Suivez sur une montre la petite aiguille des secondes. Pendant qu'elle parcourt l'intervalle d'une seconde, comptez sans vous presser : un, deux.
Les autres unités de temps sont le jour, l'heure et la minute.
205. La semaine se compose de 7 jours. Le mois se compose de 30 ou 31 jours (février excepté : 28 ou 29 jours).
206. L'année se compose de 365 jours ou de 366 jours (année bissextile) répartis en 12 mois ou 52 semaines.

EXERCICES D'INTELLIGENCE.
1232. Combien y a-t-il de jours dans 2 semaines ? dans 5 semaines ? dans 10 semaines ?
1233. Un paquebot met 21 jours pour aller de Marseille à Madagascar. Combien cela fait-il de semaines ?
1234. Qu'est-ce qu'un semestre ? un trimestre ?
1235. Quels sont les mois de l'année ? En les nommant, dites la durée de chacun d'eux.
1236. Combien de jours compte le 1er trimestre de l'année ?
1236. Combien y a-t-il de jours du 7 mai au 31 mai ?

PROBLÈMES
1e Série. - 1237. Un homme fume chaque jour pour 2 f de tabac et dépense en moyenne au café 4 f. Combien dépense-t-il ainsi inutilement par an ?
1238. Un ouvrier fondeur gagne 36 f par jour de travail. Il a gagné l'an dernier 10 008 f. Combien de jours a t-il chômé ?
1239. Une servante a gagné 800 f en 5 mois. Combien gagnera-t-elle en 1 an et demi ?

2e Série. - 1240. Un ménage a brûlé 15,75 f de gaz d'éclairage du 16 avril au 21 mai. Combien cela fait-il par jour ?
1241. Un ménage commence le 1er février à tirer du vin d’un tonneau de 84 litres. Ce ménage consomme 1,5 l de vin par jour. A quelle date le tonneau sera -t-il vide ?
1242. Un ouvrier charpentier dépense 31, 20 f par jour. Au bout de l’année, il a économisé 540 f. Combien a-t-il travaillé de jours dans l'année, s'il gagne 42 f par jour de travail ?



114e leçon
Système métrique.


VOLUME DU CUBE



207. Exercices d'observation. Une boîte cubique a 3 cm d'arête (fig. 100). Le fond ou base de cette boîte a pour surface :
3 × 3 = 9 cm2. On peut donc placer sur le fond de cette boite, une couche de 9 centimètres cubes (3 × 3) et comme la boîte a 3 cm de hauteur, placer dans la boîte entière 3 couches semblables, ce qui fera 3 fois 9 cm3 ou 9 cm3 × 3 = 27 cm3.


La boîte peut donc contenir 27 cm3 ; on dit que son volume est de 27 cm3. Ce résultat s'obtient directement par la multiplication :
3 × 3 × 3 = 27 cm3
arête × arête × arête = volume


208. Remarque. Les calculs donnent le volume d'un cube en centimètres cubes, ou en décimètres cubes ou en mètres cubes suivant que la longueur de l'arête est exprimée en centimètres, ou en décimètres ou en mètres.

209 - Le volume d'un cube s'obtient en multipliant l'arête par l'arête et le produit ainsi obtenu encore par l'arête.

EXERCICES D'INTELLIGENCE.
1243. Quel est le volume d'un bloc cubique de maçonnerie ayant 2 m d'arête ?
1244. Une boîte cubique à biscuits a 40 cm d'arête. Exprimer la longueur de son arête en décimètres et calculer son volume en décimètres cubes.
1245. Combien de dés à jouer de 1 cm3 pourrait-on débiter dans un morceau de bois cubique de 10 cm d'arête ?

PROBLÈMES
1246. Un morceau de savon a 12 cm d'arête. Calculez son volume.
1247. Mesurer l'arête d'un objet cubique et calculer le volume de cet objet.
1248. Un pilier en ciment est formé de 7 cubes de 4 dm d'arête placés les uns au-dessus des autres. Quel est le volume du pilier ?
1249. Une cuve a la forme d’un cube de 2,40 m d’arête. Quelle en est la capacité en hectolitres sachant que 1 m3 équivaut à 10 hl ?



115e leçon
Arithmétique.


JOURS. HEURES. MINUTES.



210. - Suivez sur une montre l'aiguille des secondes pendant qu'elle parcourt un tour complet (60 secondes)
60 secondes font une minute.
60 minutes font une heure.
24 heures font un jour.




211. - Heures et minutes. 1° Combien y a-t-il de minutes dans 7 heures 25 minutes ?
7 heures font : 60 mn × 7 =420 minutes.
7 h 25 mn font 420 mn + 25 mn = 445 minutes.
2° Combien y a-t-il d'heures et de minutes dans 445 minutes ?
Autant 60 minutes sont contenues de fois dans 445 minutes, autant d'heures.
445 : 60 = 7 heures et il reste 25 minutes.
Réponse : 445 minutes font 7 h 25 mn.

EXERCICES D’INTELLIGENCE
1250. Combien y a-t-il d'heures dans 2 jours ? dans 10 jours ?
1251. Combien y a-t-il de minutes dans 1 heure ?
1252. Combien dans 1 h 20 mn ? dans 3 h ?
1253. Quelle est en minutes la durée d'un quart d'heure ? d'une demi-heure ? de trois quarts d'heure ?
1254. Combien d'heures et de minutes dans 60 mn ?
1255. Combien dans 70 mn ? dans 120 mn ? dans 150 mn ?

PROBLÈMES
1256. Pour copier une page à la main, un enfant met 24 minutes. Combien cet enfant pourrait-il copier de pages en 2 heures ?
1257. Une fontaine débite 35 l d'eau par minute. Quel est son débit en 4 heures 25 minutes ?



116e leçon.
Système métrique et géométrie.


VOLUME DU PARALLÉLÉPIPÈDE



212. Exercices d'observation. - Une boîte rectangulaire (fig. 102) a 5 cm de longueur, 4 cm de largeur et 3 cm de hauteur.

Le fond de cette boîte a pour surface : 5 × 4 = 20 cm2. On peut donc placer sur le fond de cette boîte une couche de 20 centimètres cubes, et dans la boîte entière placer 3 couches semblables, ce qui ferait : 3 fois 20 cm3 ou 20 cm3 ×3 = 60 cm3 (ou encore : 5 × 4 × 3 = 60 cm3).

213. - Le volume d'un parallélépipède s'obtient en multipliant la longueur par la largeur, puis le résultat ainsi obtenu par la hauteur.

EXERCICES D’INTELLIGENCE
1258. Combien pourrait-on loger de caisses cubiques de 1 m3 l'une, dans une salle rectangulaire de 6 m de long, 4 m de large et 4 m de haut ?
1259. Un tas de sable a 6 m de long, 3 m de large et 0,50 m de haut. Combien de fois faudrait-il charger un tombereau contenant 1 m3 pour le transporter ?

PROBLÈMES
1260. Un mur a 12 m de longueur, 3 m de hauteur et 0,50 m d'épaisseur. Quel est son volume ? Quel est le prix de la maçonnerie à raison de 90 f le mètre cube ?
1261. Une salle de classe a 8 m de longueur, 6 m de largeur et 4 m de hauteur. Elle renferme 27 élèves et le maître. De combien de mètres cubes d'air dispose chaque personne dans cette classe ?



117e leçon.
Arithmétique


VITESSE. TEMPS. TRAJET.



214. Quelques vitesses. - Un piéton parcourt au pas de promenade 4 km à l'heure ; au pas accéléré 6 km à l'heure. Un cheval au trot parcourt 10 à 15 km à l'heure ; un cycliste sur route, 15 à 25 km à l'heure ; un train omnibus, 30 km à l'heure ; un train rapide 90 km à l'heure ; un aéroplane, 80 à 250 km à l'heure, etc...

La vitesse est la distance ou le trajet parcouru dans une heure.

215. - Calcul de la vitesse. - Problème résolu. - Combien, parcourt dans une heure le rapide qui va de Paris à Calais en 3 heures 18 minutes ? La distance ou le trajet de Paris à Calais est de 297 km.
Si la durée du trajet était de 3 heures seulement, la réponse serait donnée par la division 297 km : 3. Mais lorsque le diviseur est un nombre d'heures et de minutes, on ne peut pas effectuer directement la division. On convertit le nombre d'heures et de minutes en minutes pour obtenir un diviseur entier. D’où la solution suivante :

Opérations.
60 × 3 = 180
180 + 18 = 198
297 × 60 = 17 820
17 820 : 198 = 90
Solution.
3 h 18 mn font : 180 mn + 18 mn = 198 minutes.
Ce rapide parcourt dans 3 h 18 mn ou 198 mn une distance de 297 km.
Il parcourt donc dans une minute : 297 km / 198
et dans 60 minutes ou 1 heure 297 km × 60 / 198 = 90 km
Réponse : 90 km à l'heure.


216. - Calcul du trajet. - Problème résolu. - Lucien parcourt à bicyclette dans une heure 12 km. Il vient de faire une course de 2 h 10 mn. Quelle distance a-t-il parcourue ?
Si la durée de la course était de 2 heures seulement, la réponse serait donnée la multiplication 12 km × 2. Mais lorsque le multiplicateur est un nombre d'heures et de minutes, on ne peut pas effectuer directement la multiplication. On convertit le nombre d’heures et de minutes en minutes pour obtenir un multiplicateur entier. D'où la solution suivante :

Opérations.
130 × 12 = 1560
1560 : 60 = 26
Solution.
2 h 10 mn font : 120 mn + 10 mn = 130 minutes.
Lucien parcourt dans 1 heure ou 60 minutes une distance de 12 km.
Il parcourt donc dans 1 minute 12 / 60 ;
Et dans 2h 10 mn ou 130 minutes 12 × 130 / 60 = 26 km.
Réponse : 26 kilomètres.

EXERCICES D’INTELLIGENCE
1262. René est allé de Valence à Lyon dans un train express, en 2 heures. Quelle était la vitesse de ce train, si la distance de Lyon à Valence est de 100 km environ ?
1263. Un cheval au trot a mis 15 minutes pour parcourir 4 km. A cette allure, combien parcourrait-il de kilomètres en 1 heure ?
1264. Combien dans 1 heure et demie ?
1265. Un enfant de 9 ans fait au pas de promenade 3 km à l'heure. Combien cet enfant mettrait-il de temps pour parcourir 12 km ?
1266. Combien pour 18 km ?
1267. Combien pour 4,5 km ?

PROBLÈMES
1268. Les grands transatlantiques peuvent parcourir 40 km à l'heure. Combien de jours mettra un transatlantique pour aller du Havre à New-York, la traversée étant de 4800 km environ ?
1269. Un avion fait 2,5 km à la minute. Combien d'heures et de minutes mettrait-il pour parcourir un trajet de 200 km ?
1270. Un piéton parcourt 90 m à la minute. Quel chemin parcourra-t-il en 2 h et demie ?
1271. Un train omnibus a mis 50 minutes pour parcourir 32 km. Calculer sa vitesse à l'heure.
1272. L'aviateur et automobiliste Boillot, mort pour la France en 1915, avait gagné, avant la guerre, le Grand Prix automobile en parcourant 916,800 km en 7 h 54 mn. Quelle avait été dans cette course sa vitesse à l'heure ?
1273. Un train de marchandises qui parcourt environ 30 km à l'heure a mis 11 h 48 mn pour -aller de Paris à Nancy. Quelle est la distance de Paris à Nancy ?



118e leçon.
Géométrie


LA CIRCONFÉRENCE



217. Exercices d'observation.
Le jardinier veut tracer sur le sol une circonférence à l'aide d'un cordeau et de deux piquets attachés aux extrémités du cordeau (fig. 103). Il fixe l'un des piquets au point O. Avec l'autre piquet, la corde étant tendue, le jardinier trace une ligne courbe sur le sol. Tous les points de cette ligne courbe sont ainsi à la même distance du point O ou centre.


On peut aussi tracer des circonférences à l'aide d'un compas (fig. 104).


Tracez ainsi des circonférences.
Les figures 105 et 106 font comprendre aussi ce qu'on entend par diamètre et cercle.

218. - La circonférence est une ligne courbe fermée dont tous les points sont à la même distance d'un point intérieur appelé centre.
Le cercle est la sur face bordée ou limitée par la circonférence.
Le rayon est la ligne droite qui va du centre à un point quelconque de la circonférence.
Le diamètre est la ligne droite qui passe par le centre et dont les extrémités touchent la circonférence.

EXERCICES
1273a. Montrez et désignez sur les figures de la page d’introduction du mois de mai des circonférences, des cercles, des rayons.
1273b. Découpez un cercle en papier de 3 cm de rayon. Pliez-le suivant un diamètre, suivant deux diamètres en croix. Que remarquez-vous ?



119e leçon.
Arithmétique.


REVISION MENSUELLE



EXERCICES D’INTELLIGENCE
1274. Un fumeur fume, tous les quatre jours, 8 f de cigarettes et de cigares. Combien dépense-t-il ainsi par semaine ?
1275. Avec 30 m de drap, on peut faire 10 complets pour hommes. Combien ferait-on de complets avec 18 m de drap ?
1276. Un domestique de ferme reçoit 1000 f par trimestre. Combien gagne-t-il par an ?
1277. Une femme de ménage reçoit 2 f par heure de travail. Combien doit-elle recevoir pour 2 h 30 mn de travail ? pour 4 h 15 mn de travail ?
1278. La traversée de Marseille à Alger dure 26 heures. Cela fait-il plus ou moins d'un jour ?
1279. Un train express parcourt environ 1 km à la minute. Combien mettrait-il d'heures et de minutes pour parcourir la distance de Paris à Reims, soit 160 km ?
1280. Quelle est la date de votre naissance ? Dites votre âge en années, mois et jours.

PROBLÈMES
1281. Pour faire un complet, on a acheté 3 m d'un drap qui vaut 1950 f le coupon de 25 mètres. Combien a-t-on dépensé ?
1282. Un marchand de primeurs avait acheté 47 kg de fraises pour 235 f. Mais par erreur, on ne lui en envoie que 45 kg. Combien doit-il payer ?
1283. Un ménage boit chaque jour 3 l de cidre. Combien a-t-il dépensé ainsi pendant le mois de mai si le tonneau de cidre de 225 l coûte 281,25 f ?
1284. Un droguiste a vendu dans le courant du mois de mai pour 589 f de sulfate de cuivre à des vignerons. Ce sulfate de cuivre lui coûtait 475 f. Combien ce droguiste a-t-il gagné pour 100 f de prix d'achat ?
1285. Un sous-marin parcourt en plongée 350 m à la minute. Combien de kilomètres et de mètres parcourt-il en plongée dans 2 h 10 mn ?
1286. Un dirigeable a effectué le trajet de Paris à Verdun, soit 260 km, en 6 heures 50 minutes. Combien ce dirigeable a-t-il parcouru de kilomètres et de mètres en 1 heure ?




120e leçon.
Système métrique et géométrie.


REVISION MENSUELLE



EXERCICES D'INTELLIGENCE
1287. A quoi reconnaissez vous un cube ? un parallélépipède ? Montrez et nommez des solides ayant la forme d'un cube ou d'un parallélépipède.
1288. Quelle est la longueur totale des arêtes d'un mètre cube ? la surface totale de ses faces ?
1289. Comment calcule-t-on le volume d'un cube ? d'un parallélépipède ? Donnez vous-même des exemples.
1290. Peut-on calculer directement le volume d'un tas de charbon ayant 1 dam de longueur, 4 m de largeur et 10 dm de hauteur ? Que faut-il faire d'abord ? Quel est le volume de ce tas de charbon ?
1291. Votre règle a 35 cm de longueur et 1 cm d'épaisseur. Peut-on calculer son volume ?

EXERCICES PRATIQUES
1292. Représentez en grandeur réelle un cube de 5 cm d'arête ; un parallélépipède de 6 cm × 4 cm × 3 cm.
1293. Dessinez un carré de 8 cm de côté et, dans ce carré, une circonférence qui touche les milieux des côtés.

PROBLÈMES ET TRACÉS
1294. Un tas de bois a 8 m de longueur, 6 m de largeur et 3 m de hauteur. Quel est son volume ? Quelle est sa valeur au prix de 50 f le mètre cube ?
1295. Une pierre cubique en marbre, destinée au socle d'un monument, a 0,80 m d'arête. Quelle est la valeur de cette pierre au prix de 240 f le mètre cube ?
1296. Un tableau noir en chêne a 1,80 m de longueur, 1,20 m de largeur et 3 cm d'épaisseur. Exprimez d'abord en décimètres la longueur de chaque dimension. Calculer ensuite le volume et le poids du tableau sachant qu'un décimètre cube de bois de chêne pèse 0,800 kg.
1297. Une citerne a pour base un carré de 2,50 m de côté. Sa profondeur est de 1,20 m. Combien peut-elle contenir d'hectolitres d'eau ? (1 m3 équivaut à 10 hl.)
1298. Un mur en béton mesure 1,10 m au-dessus du niveau du sol et 0,60 m au-dessous. Sa longueur est de 16 m et sa largeur de 30 cm. Combien a-t-il coûté à raison de 110 f le mètre cube ?
1299. Combien faudrait-il de briques ayant 0,20 m de longueur, sur 0,10 m de largeur et 0,06 m d'épaisseur, pour faire une cloison de 7,60 m de longueur, 3,60 m de hauteur, et 0,20 m d'épaisseur ?