121e leçon
Arithmétique.


FRACTIONS


219. Exercices d'observation. - La galette ci-dessous a été divisée ou fractionnée en 8 parties égales.


Chaque partie est un huitième de galette (en abrégé 1/8)
1 huitième ou 1/8 est une fraction.

On écrit : 1 huitième de galette ou 1/8 de galette.
Ce qui signifie : 1 morceau de la galette divisée en 8 parties égales.
On écrit de même 1/5 de bâton de sucre d'orge (fig. 107).

220. De même, si l'on partage une somme de 20 f en 5 parties égales, chaque partie obtenue est un cinquième de la somme.


4 f sont le cinquième ou le 1/5 de 20 f. 4 f est une fraction de 20 f.
Si l'on divise un objet ou un nombre en parties égales, chaque partie obtenue est une fraction de cet objet ou de ce nombre.

EXERCICES PRATIQUES
1300. Tracer une ligne ; en prendre la moitié, le quart, le huitième. Montrer, écrire et énoncer ces fractions.
1301. Tracer deux lignes égales. Prendre le tiers de la première et le quart de la seconde. Montrer, énoncer et écrire ces deux fractions. Quelle est la plus grande ? Pourquoi ?
1302. Partager un ruban de papier en 5 parties égales. Quelle fraction du ruban représente chaque morceau ? Que faut-il ajouter à 1/5 pour refaire l'unité ?

EXERCICES D'INTELLIGENCE
1303. Que préférez-vous du septième ou du dixième d'un gâteau ? Pourquoi ?
1301. Quelle fraction du mètre représente 1 décimètre ? 1 centimètre ?
1305. Quelle fraction de la semaine représente 1 jour ? Quelle fraction de l'année représente 1 mois ? 1 jour ? 1 trimestre ?
1306. Un jardinier plante 45 plants de tomates. Les courtilières en détruisent un neuvième. Combien cela fait-il de plants détruits ?

PROBLÈMES
1307. Une ménagère achète un morceau de veau avec os qui pèse 765 g. Le poids des os est le 1/5 du poids total du morceau. Quel est le poids des os ? Quel est le poids net de la viande ?
1308. Un fermier achète une jument et son poulain. La jument coûte 7440 f et le prix du poulain est le 1/6 du prix de la jument. Quel est le prix du poulain ? Combien le fermier a-t-il dépensé en tout ?
1309. Les pommes à cidre donnent environ 1/3 de leur poids en jus. Quel poids de cidre obtiendra-t-on avec les pommes récoltées dans un verger de 85 pommiers, si chaque pommier donne en moyenne 120 kilogrammes de pommes ?
1310. Un marchand de primeurs fait un bénéfice de ¼ sur le prix d'achat des légumes qu'il revend. Combien retirera-t-il de la vente un sac de pommes de terre précoces qui lui a coûté 270 f ?
1311. Trois personnes se partagent un foudre de vin de 680 litres. La première en prend le 1/4 et la deuxième le 1/3. Quelle est la part de la troisième ?



122e leçon.
Système métrique.


MESURES DE VOLUME



221. Les mesures de volume - On mesure les volumes avec des unités de volume qui correspondent aux unités de longueur et aux unités de surface (110e leçon).
Le mètre cube (m3) ; Le décimètre cube (dm3) ; Le centimètre cube (cm3) ; Le millimètre cube (mm3).

222. Les mesures de volume sont de mille en mille fois plus grandes ou plus petites.


1 m3 contient 10 couches de 100 dm3, soit 1000 dm3 (fig. 109.)
Un mètre cube vaut mille décimètres cubes.
1 dm3 contient 10 couches de 100 cm3, soit 1000 cm3.
Un décimètre cube vaut mille centimètres cubes.
1 cm3 contient 10 couches de 100 mm3, soit 1000 mm3.
Un centimètre cube vaut mille millimètres cubes.

EXERCICES D’INTELLIGENCE
1312. Combien pourrait-on loger de morceaux de savon cubiques de 1 cm3 l'un dans une caisse cubique de 1 m3 ?
1313. Combien y aurait-il de couches dans la caisse ? Que contiendrait chaque couche ?
1314. Combien faudrait-il entasser de dés à jouer de 1 cm3 l'un pour construire 1 dm3 ? un demi-décimètre cube ?
1315. Combien font de mètres cubes 1000 dm3 ? 3000 dm3 ? 5000 dm3 ? 17000 dm3 ?
1316. Combien font de décimètres cubes 1000 cm3 ? 4000 cm3 ? 12000 cm3 ? Expliquez.

PROBLÈME
1317. On creuse un fossé de 18 m3 et pour enlever les matériaux de déblai, on emploie un tombereau contenant 750 dm3. Combien devra-t-on effectuer de voyages ?



123e leçon.
Arithmétique.


FRACTIONS



223. Exercice d'observation. - Armand prend trois morceaux de la galette divisée en 8 parties égales (fig. 112).


Il prend trois huitièmes de galette, ce qu'on écrit : 3/8 de galette. (3 morceaux sur 8.)
Il reste 5 morceaux ou cinq huitièmes de galette, ce qu'on écrit 5/8 de galette.
On peut prendre ainsi les deux tiers d'une pomme (2/3), les quatre cinquièmes d'un ruban (4/5) (fig. 113) ; les trois quarts d'un nombre, etc.
3/8, 5/8, 2/3, 4/5, 7/9, … ¾ sont des fractions.
Dites :1° Ce qu'indiquent les nombres 8, 3, 5, 9, 4 -(dénominateurs des fractions ci-dessus.)
2° Ce qu'indiquent les nombres 3, 5, 2, 4, 7, 3 (numérateurs des fractions ci-dessus).
3° Comment on écrit et comment on lit une fraction.

224. On obtient une fraction quand on prend une ou plusieurs parties égales d'une unité ou d'un nombre.

225. Prendre une fraction d'un nombre.
Problème. - Georges reçoit les 3/5 d'une somme de 60 f. Combien de francs a-t-il reçus ?
Georges reçoit trois fois le cinquième de 60 f.
Le cinquième de 60 f, c'est 60 f : 5, ce qu'on écrit 60 f / 5.
Les 3/5 de 60 c'est 3 fois 60/5, ce qu'on écrit 60/5 × 3
On calcule d’abord le cinquième de 60 f, soit 60 f : 5 = 12 f ; puis on multiplie par 3 la valeur de 1 cinquième, soit 12 f × 3 = 36 f. L’on dispose les calculs et la solution ainsi qu'il suit :

Opérations
60 : 5 = 12
12 × 3 = 36
60 × 3 / 5 = 36
Solution
1/5 de 60 f vaut 60/5 = 12 f
3/5 de 60 f valent 3 fois le 1/5 de 60 f
ou 12 f × 3 = 36 f

EXERCICES PRATIQUES
1318. Partager une bande de papier en huitièmes. Montrer 3, 5, 7 huitièmes. Ecrire ces fractions et les énoncer.
1319. Que faut-il ajouter à chacune de ces fractions pour obtenir l'unité ?

EXERCICES D'INTELLIGENCE
1320. Quelles fractions de la semaine représentent : 1 jour ; 2 jours ; 4 jours ; 5 jours ?
1321. Quelles fractions de l'année représentent : 5 mois ; 7 mois ; 11 mois ; 6 mois ; 3 mois ?
1322. Combien peut-on obtenir de quarts d'oranges avec 2 oranges ? 3 oranges ?
1323. Combien d'oranges ont donné 8 quarts d'orange ?
1324. Combien pour 16 quarts d'orange ?
1325. Combien font les 2/3 de 30 f ?
1326. Combien font les 3/5 de 40 m ? les 5/9 de 45 kg ? les 3/4 de 48 f ?

PROBLÈMES
1327. Une école compte 120 élèves inscrits. Les 4/5 des élèves fréquentent assidûment l'école. Combien cette école compte-t-elle d'élèves assidus ?
1327 a. Charles habite à 1860 m de l'école. Il fait les 2/5 du trajet à bicyclette et le reste à pied. Pour se rendre à l'école, combien fait-il de mètres : 1° à bicyclette ; 2° à pied ?
1328. Un hectolitre de blé pèse 76 kg et donne les 3/4 de son poids de farine de bonne qualité. Quel poids de farine peut-on obtenir : 1° avec 1 hl de blé ? 2° avec 10 hl de blé ?
1329. Les enfants d'une école ont recueilli 105 kg de vieux papiers. Ils en ont vendu les 3/7 au prix de 0,60 f le kilogramme et le reste au prix de 0,40 f le kilogramme en faveur de l'oeuvre des pupilles. Combien de francs ces enfants ont-ils recueillis ainsi ?



124e leçon.
Système métrique.


LECTURE ET ÉCRITURE DES VOLUMES



226. - Écriture. - Lisez attentivement ce qui suit et examinez les tableaux placés à droite de la page. Combien emploie-t-on de chiffres pour représenter chaque unité de volume ?

m3 dm3 cm3
1 dm3 c'est 1 millième de mètre cube ou 0,001 m3 0, 001
35 dm3 c'est 35 millièmes de mètre cube ou 0,035 m3 0, 035
999 dm3 c'est 999 millièmes de mètre cube ou 0,999 m3 0, 999
1 cm3 c'est 1 millième de décimètre cube ou 0,001 dm3 0, 001
745 cm3 c'est 745 millièmes de décimètre cube ou 0,745 dm3 0, 745
On écrit :
4 m3 735 dm3 5 cm3 ainsi : 4,735 005
4, 735 005
2 m3 860 cm3 ainsi : 2,000 860 m3 2, 000 860

Pour écrire un nombre exprimant des volumes, on représente successivement chacune des unités de volume par une tranche de trois chiffres. On met donc, s'il le faut, 1 ou 2 zéros pour compléter les tranches incomplètes et 3 zéros pour remplacer les unités qui manquent.

227. - Lecture.

m3 dm3 cm3
24,035 780 m3 se lit 24 m3 35 dm3 780 cm3 24, 035 780
0,425 050 m3 se lit 0 m3 25 dm3 050 cm3 0, 425 050
3,625 dm3 se lit 3 dm3 625 cm3. 3, 625


Pour lire un nombre exprimant des volumes, on lit d'abord la partie entière, puis séparément chacune des unités de la partie décimale ou tranches de trois chiffres.

EXERCICES D'INTELLIGENCE
1330. 999 dm3 font-ils 1 m3 ? 999 cm3 font-ils 1 dm3 ? Pourquoi ?
1331. Un décimètre cube est-il la dixième partie d'un mètre cube ? la centième partie ?
1332. Qu'est-ce qu'un décimètre cube comparé au mètre cube ?
1333. Peut-on écrire 1 dm3 =0,1 m3, ce qui signifierait : 1 dm3 = 1 dixième de mètre cube ; ou 1 dm3 = 0,01 m3, ce qui signifierait : 1 dm3 = 1 centième de mètre cube ?
1334. Complétez : 1 dm3 = 0,…. m3 ; 5 dm3 = 0,... m3 ; 45 dm3 = 0,... m3 ; 735 dm3 = 0,... m3
1335. Décomposer la partie décimale des nombres suivants en tranches de 3 chiffres à partir de la virgule ; compléter s'il y a lieu par un on deux zéros et lire ensuite ces nombres.
7,450 m3 ; 0,7 m3 ; 4,340 735 m3 ; l5,780 45 m3 ; 6,412 dm3
0,875 m3 ; 2,5 m3 ; 0,046 870 m3 ; 0,406 9 m3 ; 0,75 dm3

EXERCICES ÉCRITS
1336. Ecrire en prenant pour unité le mètre cube :
5 m3 765dm3 ; 0 m3 70 dm3 ; 4 m3 735 dm3 480cm3
0 m3 340 dm3 ; 0 m3 8 dm3 ; 2 m3 28 dm3 75 cm3.
1337. Ecrire en prenant pour unité le décimètre cube :
234 dm3 790 cm3 ; 4 dm3 35 cm3 ; 0 dm3 9 cm3
0 dm3 427cm3 ; 0 dm3 27 cm3 ; 7 dm3 20 cm3.

PROBLÈMES ET CROQUIS
1338. Quel est le poids d'une barre de fer d'un volume de 2 dm3 si 1 cm3 de fer pèse 7,8 g ?
1338 a. Un tas de charbon a 15 m de longueur et 2 m de hauteur. Sa largeur est les 4/5 de sa longueur. Calculer son volume.
1339. Il faut 550 briques pour faire 1 m3 de maçonnerie. Combien faudra-t-il de briques pour faire un mur de 15 m de longueur, 3 m de hauteur et 0,30 m d'épaisseur ?
1340. Quel est le prix d'un madrier ayant 5 m de longueur, 22 cm de largeur et 8 cm d'épaisseur, au prix de 400 f le mètre cube ou stère ?
1341. Combien approximativement faut-il de briques ayant 0,25 m de longueur, 0,12 m de largeur et 0,10 m d'épaisseur pour faire une cloison dont le volume mesure 3,900 m3 ?



125e leçon.
Arithmétique.


FRACTIONS



Exercices et problèmes.

EXERCICES D'INTELLIGENCE
1342. - Que reste-t-il d'un melon dont on a pris les 2/3 ? les 3/4 ? les 2/5 ? les 5/12 ?
1343. Quelles fractions du franc représentent : une pièce de 0,50 f; une pièce de 0,25 f ?
1344. Combien y a-t-il d'oeufs dans le 1/4 d'une douzaine d'oeufs ? dans les 3/4 d'une douzaine ? dans les 2/3 d'une douzaine ?
1345. Combien y a-t-il de centilitres dans 1/4 de litre ?
1346. Les bouteilles dites « bordelaises » contiennent 3/4 de litre. Combien cela fait-il de centilitres ?
1347. Le bois donne ordinairement en forêt 7/100 de son poids de charbon. Quel poids de charbon obtiendra-t-on avec 400 kg de bois ? 900 kg de bois ? 1200 kg de bois ?
1348. Combien faut-il de quarts pour faire un demi ?

PROBLÈMES
1349. - Un ménage gagne 18 000 f par an. Il dépense les 11/12 de son gain pour sa nourriture, son entretien et son logement. Combien économise-t-il par an ?
1350. Un cultivateur a récolté 405 kg de pêches. Il en vend les 7/9 au prix de 6 f le kilogramme. Quelle somme a-t-il reçue ?
1351. Un libraire reçoit d'un éditeur 78 livres marqués 7,50 f. Combien le libraire doit-il payer, si l'éditeur lui fait une remise de 1/4 du prix marqué ?
1352. En hiver, un ménage brûle par jour, en moyenne, les 7/10 d'un seau de houille qui en contient 20 kg. Ce ménage veut faire à l'avance sa provision pour 5 mois d'hiver. Quel poids de houille doit-il acheter ?
1353. Un négociant achète 50 kg d'abricots au prix de 5,60 f le kilogramme. Combien doit-il revendre le tout pour faire un bénéfice de 20/100 sur le prix d'achat ?



126e leçon.
Système métrique.


VOLUMES. CHANGEMENTS D’UNITÉS



228. Exercices d'observation. - Examinez les tableaux ci-dessous, et vous comprendrez comment on effectue un changement d'unité par l'emploi de la virgule et du zéro, dans un nombre exprimant des volumes :

m3 dm3 cm3 m3 dm3 cm3
2 450 2450 dm3 font 2,450 m3 2, 450
15 15 m3 font 15000 dm3 15 000
3, 6 3,6 m3 font 3600 dm3 3 600
15, 275 15,275 dm3 font 15 275 cm3 15 275
650 650 cm3 font 0,650 dm3 0, 650


229. - Pour faire un changement d'unité dans un nombre exprimant un volume, on transporte la virgule à droite de la tranche qui représente l'unité choisie. On complète par des zéros et l'on supprime la virgule si elle est inutile.

EXERCICES D'INTELLIGENCE
1354. - Combien faudrait-il de décimètres cubes d'eau (ou de litres) pour remplir un réservoir d'une contenance de 3 m3 ? de 1,750 m3 ? de 2,8 m3 ?
1355. Une cuve cubique a 2 m d'arête. Quel est son volume, en mètres cubes ? en décimètres cubes ?
1356. Une boîte de craie a un volume de 2000 cm3. Combien cela fait-il de décimètres cubes ?
1357. Combien faut-il ajouter de décimètres cubes à 0,600 m3 pour faire 1 m3 ? à 2,800 m3 pour faire 3 m3 ?
1358. Pour transporter un tas de sable, on a rempli 5 fois un tombereau d'un volume de 800 dm3. Combien a-t-on transporté de mètres cubes de sable ?

EXERCICES ÉCRITS
1359. Convertir les nombres suivants en mètres cubes :
3720 dm3 ; 82 dm3 ; 4 538 920 cm3 ;
875 dm3 ; 7 dm3 ; 745 400 cm3 ;
15 340 dm3 ; 20 000 dm3 ; 3580 cm3 ,
1360. Convertir les nombres suivants en décimètres cubes :
2,480 m3 ; 14,25 m3 ; 34 765 cm3 ;
0,075 m3 ; 0,87 m3 ; 420 cm3 ;
0,005 m3 ; 0,4 m3 ; 83 cm3.
1361. Convertir les nombres suivants en centimètres cubes :
73,845 dm3 ; 0,7 dm3 ; 3,725 74 m3 ;
0,260 dm3 ; 0,04 dm3 ; 0,054 270 m3 ;
5,65 dm3 ; 0,009 dm3 ; 2,36 m3.

PROBLÈMES
1362. Une meule de moulin en grès a un volume de 0,515 m3. Quel est son poids, si 1 dm3 de grès pèse 2,9 kg ?
1363. Un robinet peut fournir 540 dm3 d'eau par heure. Combien d'heures mettra-t-il pour remplir un bassin d'un volume de 3,780 m3 ?
1364. Quel est le volume de la planchette qui a fourni les 25 cubes d'un jeu de cubes, si chaque cube a 4 cm d'arête ? Donner d'abord la réponse en centimètres cubes, puis en décimètres cubes.
1365. Un maçon fait transporter 10 tombereaux d'un sable qu'il paie au prix de 24 f le mètre cube. Que doit-il, si chaque tombereau contient 850 dm3 de sable ?
1366. Pour faire des couches, un jardinier a enlevé d'un tas de terreau de 2,8 m3, 25 brouettées de terreau de 50 dm3 l'une. Quel est le volume du terreau restant ?
1367. Pour faire un mur, on emploie avec 0,230 m3 de mortier 1000 briques de 22 cm de long sur 12 cm de large et 6 cm de haut. Quel est le volume du mur ?'




127e leçon.
Système métrique.


VOLUMES ET CAPACITÉS



230. – Si l'on verse le contenu d'un litre dans un décimètre cube (fig. 114), on constate que le litre et le décimètre cube ont la même capacité ou le même volume. 1 m3 contient donc 1000 litres ou 10 hectolitres.


Un litre équivaut à un décimètre cube. Un mètre cube contient 1 000 litres ou 10 hectolitres.

EXERCICES D'INTELLIGENGE
1368. Que pèse 1 l d'eau ? 1 dm3 d'eau ? 1 m3 d'eau ? 1 cm3 d'eau ?
1369. Combien font de décimètres cubes : 1 dal ? 5 dal ? un double décalitre ? un demi-décalitre ? 8 dal et demi ? 1 hl ? un demi-hectolitre ? 3 hl et demi ? 40 dl ? 650 cl ?
1370. Combien contiennent de litres ou d'hectolitres : une cuve d'un volume de 1 m3 ? un bassin d'un volume de 3 m3 ? une caisse d'un volume d'un quart de m3 ?
1371. Combien contiennent de décimètres cubes et de mètres cubes : un réservoir d'une capacité de 25 000 l ? une citerne d'une capacité de 5 750 l ? une auge d'une capacité de 675 l?

EXERCICES ÉCRITS
1372. Donner la valeur en m3 de : 2500 l ; 985 l ;
la valeur en litres de : 3,750 m3 ; 5 m3 ;
la valeur en hl de : 2,375 m3 ; 0,64 m3.

PROBLÈMES
1373. Une citerne cubique a 3 m d'arête. Combien peut-elle contenir de seaux de 15 l l’un ?
1374. Une fosse à purin a 1,50 m de longueur, 0,80 m de largeur et 1,25 m de profondeur. Quelle est sa contenance : en décimètres cubes ou litres ? en hectolitres ?
1375. Un réchaud à gaz brûle 250 l de gaz d'éclairage par heure et reste allumé 3 heures par jour. Quelle est la dépense ainsi faite pendant le mois de juin, si 1 m3 de gaz est payé au prix de 1,20 f ?



128e leçon.
Géométrie


DIVISION DE LA CIRCONFÉRENCE



231. Division en 4 et 8 parties égales. - Pour diviser une circonférence en 4 et 8 parties égales, il suffit de l'inscrire dans un carré (voir fig. 115).


Pour la division en 4 parties, les diagonales (fig. 116) ou les médianes (fig. 117) donnent les points de division. En joignant ces points, on obtient le carré inscrit (fig. 118 et 119).
Pour la division en 8 parties, les diagonales et les médianes donnent les points de division. On obtient l'octogone régulier (fig. 120).
232. Division en 6 et 3 parties. Il suffit de prendre la longueur du rayon et de la porter sur cette circonférence. (fig. 121 et fig. 122).


En joignant les points, on obtient l'hexagone régulier (fig. 123).
En joignant les points de deux en deux, on obtient un triangle équilatéral (fig. 124).

EXERCICES
1375a. Dans un cercle de 3 cm de rayon, dessinez un octogone régulier. Découpez-le. Joignez les angles au centre. Coloriez
1375 b. Imaginez un dessin formé d'un cercle et de deux carrés inscrits donnant un octogone étoilé (8 pointes.).



REVISION GÉNÉRALE METHODIQUE



NOTE. - Pour conduire méthodiquement et avec profit chacune des parties de cette révision, il serait bon de reprendre, tout d’abord, les exercices pratiques et les exercices oraux correspondants proposés dans les revisions mensuelles.

PROBLEMES SUR L’ADDITION ET LA SOUSTRACTION

1e série. 1376. Combien faudrait-il ajouter à 785 f pour pouvoir acheter une machine à coudre de 980 f ?
1377. Jeanne a acheté pour faire une soupe aux haricots blancs un demi-kilogramme de haricots coûtant 1,80 f, un quart de litre de lait coûtant 0,90 f, 3 cuillerées de farine coûtant 0,15 f, un morceau de beurre coûtant 1,35 f et un bouquet de carottes et de poireaux coûtant 0,60 f. A combien revient cette soupe ?
1378. J'achète un jeune cheval pour 2 835 f. Je dépense 1470 f pour l'élever. Combien dois-je le revendre pour gagner 1350 f ?
1379. Combien d'années se sont écoulées entre la bataille de Valmy en 1792 et la bataille de la Marne en 1914 ?
1380. Napoléon est né en Corse en 1769. Il a été couronné empereur à l'âge de 35 ans et il est mort à Sainte-Hélène 17 ans après. Quelle est l'année de sa mort ?
1381. Maman porte 200 f pour payer quelques notes. Elle donne 28 f au boulanger 74,65 f au boucher et 58,50 f à l'épicier. Combien lui reste-t-il ?
1382. Un cultivateur a récolté 787 gerbes dans un champ et 75 gerbes de plus dans un autre champ. Combien a-t-il récolté de gerbes en tout ?
1383. Sur une voiture pesant 468 kg, on a mis 3,75 quintaux d'avoine et 57 kg d'orge. Combien pèse le tout ?
1384. Un maraîcher a vendu 97 kg de tomates pour 315,50 f, 56,8 kg d'aubergines pour 225,20 f, et 60,5 kg d’oignons pour 113 f. Combien de kilogrammes de légumes a-t-il vendus et pour combien de francs ?
1385. Un employé gagne 15 060 f par an. Il dépense 8250 f pour sa nourriture, 1875 f pour son loyer, 1 900 f pour ses vêtements et pour dépenses diverses. Combien peut-il économiser ?
1386. Une fermière avait acheté un jeune porc pour 384 f. Elle a dépensé 555 f pour l'élever. Elle l'a revendu 1230 f. Quel bénéfice a-t-elle fait ?
2e série. - 1387. Un ouvrier fondeur a gagné 960 f dans le mois de juin. Il a dépensé pour sa nourriture 406 f, pour son logement 135 f et pour ses autres frais 270 f. Quelle somme a-t-il pu mettre à la caisse d'épargne, s'il a donné 75 f à ses vieux parents ?
1388. On vend une maison 64 750 f. Sachant que le vendeur a fait faire pour 6895 f de réparations et gagné sur la vente 6160 f, calculer le prix d’achat de la maison.
1389. Un boulanger achète 750 fagots de bois de pin et 450 fagots de bois de châtaignier. On lui donne en plus 4 fagots par centaine. Combien a-t-il reçu de fagots ?
1390. Maxime a reçu un essaim d'abeilles. Il a dépensé 208 f pour acheter une ruche, un enfumoir et un masque. L'enfumoir coûte 13 f et le masque 5,60 f. Quel est le prix de la ruche ?
1391. Pour sulfater ses vignes, un vigneron a acheté une première fois 38,5 kg de sulfate de cuivre pour 192, 50 f et une deuxième fois la même quantité de sulfate de cuivre pour 3,85 f de plus. Combien a-t-il acheté de kilogrammes de sulfate de cuivre ? pour quelle somme ?
1392. Henri veut aller à la pêche pendant les grandes vacances. Il achète une épuisette qui coûte 10,40 f, un panier à pêche qui coûte 3,70 f de moins que l'épuisette, et une canne à pêche qui coûte autant que l'épuisette et le panier ensemble. Combien a-t-il dépensé en tout ?

PROBLEMES SUR LES TROIS PREMIÈRES OPÉRATIONS

1e série. - 1393. Une garnison comptait 1 275 soldats. On l'a triplée. Quel est maintenant l’effectif ?
1394. Une caisse pleine de pain d’épices pèse 27 kg. Vide, elle pèse 8 kg. Quelle est la valeur du pain d’épices qu’elle contient, à 18 f le kg ?
1396. Combien valent 2 douzaines de serviettes à 26 f l’une ?
1397. Une grenouille mange 75 insectes par jour. J’ai 7 grenouilles dans mon jardin. Combien détruiront-elles d’insectes en une semaine ?
1398. Un marchand de vins a vendu 100 bouteilles de champagne à 23 f la bouteille et 1 000 bouteilles de bordeaux à 12 f la bouteille. Combien a-t-il reçu en tout ?
1399. Pour couvrir une maison, on a acheté 18000 tuiles à 380 f le mille et donné 760 f au couvreur. A combien revient la toiture ?
1400. Un débitant vend le vin 3,60 f le litre, et gagne ainsi 0,75 f par litre. Combien lui coûte l’hectolitre de vin ?
1401. Une batteuse mécanique bat par jour 280 hl de blé. Quel est le poids du blé battu en 4 jours par cette batteuse si 1 dal de blé pèse 7,5 kg ?
1402. Un libraire achète une douzaine de crayons pour 3,60 f. Il les revend 0,40 f l'un. Quel bénéfice fait-il sur 15 douzaines de crayons ?
2e Série. – 1403. Quel est le prix de 7 hl de haricots secs à 72 f le double décalitre ?
1404. Une machine à coudre fait en moyenne 37 m de piqûre par minute. Combien fait-elle de mètres de piqûre en une demi-heure ?
1405. Quelle est la valeur de 50 douzaines d’oranges à 55 f le cent d'oranges ?
1406. Un tisseur gagne 32 f par jour. Il se repose ou chôme 61 jours dans l’année. Combien gagne-t-il par an ?
1407. Une famille gagne en moyenne 78,75 f par jour. Elle travaille 302 jours par an. Elle dépense 1675 f par mois. Combien économise-t-elle annuellement ?
1408. Un marchand a acheté 180 assiettes à 1,95 f l'une. Il en a cassé une demi-douzaine et a revendu les autres 2,25 f l'une. Quel bénéfice a-t-il fait ?
1409. Compléter la facture suivante :

5 litres d'huile d’olive à 11,50 f le litre
10 kg de savon à 4,80 f le kilogramme
2,5 kg de chocolat à 16 f le kilogramme
Total
reçu acompte 75 f
Reste dû


PROBLEMES SUR LES QUATRE OPERATIONS

1e série. - 1410. Avec 2592 feuilles de papier, combien peut-on faire de cahiers de 8 feuilles ?
1411. Une roue a 4 m de tour. Combien de tours a-t-elle faits dans un parcours de 2 km 9 hm ?
1412. Une fermière a porté dans une semaine pour 245,10 f de lait à la fromagerie. Ce lait a été payé au prix de 1,14 f le litre. Combien la fermière a-t-elle porté de litres de lait dans la semaine ?
1413. Pour la façon de 2 douzaines de chemises, une ouvrière a reçu 180 f. Combien l'ouvrière a-t-elle reçu pour 1 chemise ?
1414. Une revendeuse achète 35 paires de poulets pour 682,50 f. Elle les revend 771,75 f. Combien a-t-elle gagné sur chaque paire de poulets ?
1415. 52 ruches ont produit 5278 f de miel, vendu au prix de 14 f le kg. Combien chaque ruche a-t-elle produit de kg de miel ?
1416. Un bureau de bienfaisance doit partager un secours de 2990 f entre 16 familles. 7 familles recevront chacune un secours de 80 f et les autres familles recevront le reste par parts égales. Quelle sera la part d’une de ces familles ?
2e série. – 1417. Combien de tonneaux de 125 l l’un pourrait-on remplir avec le pétrole contenu dans un réservoir d’un volume de 3,250 m3 ?
1418. 10 bouteilles contenant chacune 0,60 l de vin ont été payées 21 f. Quel était le prix d’un litre de vin ?
1419. Une personne dépense par semaine 33,75 f en tabac et en liqueurs alcooliques. Avec cette dépense inutile, combien pourrait-elle avoir par an de kilogrammes de viande à 13,50 f le kilogramme ?
1420. En revendant à un fabricant de papier 900 kg de vieux chiffons, au prix de 2,55 f le kg, un marchand de chiffons a gagné 1215 f. Combien ce marchand payait-il le kilogramme de chiffons ?
1421. J’achète 576 fagots. On m’en donne 13 par douzaine. Combien en recevrai-je en tout ?
1422. Un marchand a vendu un coupon de drap pour 7536 f. Sachant qu’il a acheté le mètre de drap 69 f et qu’il gagne 27 f par mètre, calculer combien de mètres il a vendus.
1423. Une fruitière achète des pêches à 8,75 f le kg et les revend à raison de 6,25 f le demi-kilogramme. Elle gagne ainsi 120 f. Combien a-t-elle vendu de kilogrammes de pêches ?

PROBLEMES SUR LA REGLE DE TROIS, LES NOMBRES COMPLEXES ET LES FRACTIONS

1e série. – 1424. Pour obtenir 19 m3 de gaz d’éclairage, il faut distiller 78 kg de houille. Combien faut-il distiller de kilogrammes de houille pour obtenir les 494 m3 de gaz consommés chaque jour dans une ville ?
1425. Une fermière a 54 fromages. Combien les vendra-t-elle en tout, au prix de 16,20 f la douzaine ?
1426. Pour faire une cloison, un maçon emploie les 3/5 d’un tas de 520 briques. Combien de briques emploie-t-il ?
1427. J’ai récolté 32,4 kg de haricots secs. Les charançons en ont avarié le 1/9. Combien me reste-t-il de kilogrammes de haricots bons à consommer ?
1428. Un meunier achète 27 sacs contenant chacun 4 doubles décalitres de maïs. Il en moud le tiers. Combien lui reste-t-il de litres de maïs ?
1429. Un aéroplane a parcouru 480 km en 6 heures. Combien de mètres parcourt-il en une heure ? En 1 minute ?
1430. Un sous-marin parcourt 600 m à la minute et un paquebot 750 m. Combien de km le paquebot parcourt-il de plus en un quart d’heure ?
1431. Un laboureur a fait 75 sillons de 78 m l’un. Combien de temps a-t-il mis pour faire son travail, s’il trace par minute 39 m de sillon ? Donner d’abord la réponse en minutes, puis en heures et minutes.
2e série. - 1432. Je loue une maison à trois locataires. Le premier paie 375 f par trimestre, le deuxième 82,50 f par mois, et le troisième 8,25 f par semaine. Combien la maison rapporte-t-elle par an ?
1433. Avec 100 kg de farine, on obtient 130 kg de pain blanc bien cuit. Quel est le poids de pain que l’on peut obtenir avec 15 sacs de farine pesant chacun 125 kg ?
1434. Le lait contient environ 15/100 de son poids de crème. Quel poids de crème retirera-t-on de 180 l de lait, si un litre de lait pèse 1,03 kg ?
1435. Un cavalier parcourt 250 m à la minute. Il part de chez lui à 9 heures du matin pour se rendre à une ville distante de 16 km. En combien de minutes fait-il le trajet ? A quelle heure arrive-t-il ?
1436. Un employé gagne 13500 f par an. Il est renvoyé au bout de 5 mois. Combien lui est-il dû, s’il a déjà reçu 5300 f ?
1437. Un fonctionnaire gagne 18000 f par an. On lui retient 8/100 de son traitement pour la caisse des retraites. Combien peut-il dépenser par mois ?
1438. Un épicier a acheté 38 kg de pruneaux d’Agen pour 35 f. Les 2/9 se sont avariés dans son magasin. Combien doit-il vendre le kg de ce qui reste pour gagner 48 f sur le tout ?
1439. Quelle est la distance de Calais à Douvres (détroit du Pas de Calais), sachant qu’un paquebot qui parcourt 30 km à l’heure a mis 1 h 10 mn pour couvrir cette distance ?

PROBLEMES SUR LES LONGUEURS

1440. Les soldats font au pas accéléré 102 pas de 85 cm l’un, par minute. Combien parcourent-ils ainsi de mètres à la minute ? combien d’hectomètres ?
1441. Un train rapide parcourt 1500 m à la minute. Combien cela fait-il de kilomètres à l’heure ?
1442. Un câble de chanvre de 4,5 dam a été payé 108 f. Quel serait le prix d’un câble d’un demi-hectomètre ?
1443. Un marchand a porté 17 fois son demi-mètre pour mesurer un coupon de dentelle. Quelle est la longueur de ce coupon, et combien vaut-il, au prix de 4,90 f le mètre ?
1444. Un propriétaire veut amener l’eau d’une source près de son habitation. Il emploie des tuyaux d’un demi-décamètre de longueur l’un. Si la distance de la source à la maison est de 46 doubles décamètres, combien faudra-t-il de tuyaux ?
1445. Quel est le prix de 4,50 m de ruban si le double-décimètre coûte 0,90 f ?
1446. J’ai acheté deux pièces de toile à 39 f le mètre. La première en contient 35 m et l’autre 1,7 dam de moins. Que dois-je payer ?
1447. Un jardin carré a 54 m de côté. Quel est son périmètre ? On l’entoure avec un treillage de fil de fer. Combien faudra-t-il de rouleaux de treillage, si chaque rouleau a une longueur de 24 m ?
1448. Une descente de lit a 1,80 m de long et 75 cm de large. Combien faudra-t-il de mètres de frange pour la border ?
1449. Avec 45,6 m de fil de fer, on fait des pointes de 25 mm valant 0,10 f la douzaine. Quelle sera la valeur des pointes fabriquées ?

PROBLEMES SUR LES CAPACITES.

1450. Quel est le prix de 1 hl de pommes de terre à 16,80 f le double décalitre ?
1451. Pour vider le contenu d’un tonneau de bière, on emploie 240 bouteilles de 0,50 l chacune. Quelle est la capacité de ce tonneau en hectolitres ?
1452. Combien peut-on remplir de bouteilles de 75 cl l’une avec le cidre contenu dans une barrique de 2,28 hl ?
1453. Mon cheval mange 5 l d’avoine par jour. J’en ai récolté 210 doubles décalitres. Combien m’en restera-t-il à la fin de l’année ?
1454. Un vin de 8 degrés est un vin contenant 8 cl d’alcool pur par litre. D’après cela, trouver le nombre de litres d’alcool pur contenu dans 2,5 hl d’un vin de 8 degrés.
1455. D’un fût de bière de 143 litres on a déjà tiré 80 bouteilles de 65 cl chacune. Combien de bouteilles peut-on tirer encore ?
1456. Un tonneau de pétrole de 12 dal a coûté 234 f. Le détaillant l’a revendu à raison de 2,55 f le litre, mais il a perdu par le débit 3 l de pétrole. Combien a-t-il gagné sur ce tonneau ?
1457. On a mélangé 475 l d’huile d’olive à 12,80 f le litre avec 225 l d’huile blanche à 9,80 f le litre. A combien revient le litre de ce mélange ?

PROBLEMES SUR LES POIDS

1458. Pour peser un panier de fraises, le panier compris, on emploie les poids suivants : 2 kg, 1 kg, 1 kg, ½ kg, 2 hg, 1 hg. Le panier vide pèse 1280 g. Quel est le poids net des fraises ? Donner la réponse en kg.
1459. Lorsque 500 g de beurre sont vendus 12 f, quel est le prix de 1 kg de beurre ? A ce prix, quel poids de beurre peut-on acheter avec 66 f ? Quels poids marqués faut-il mettre sur la balance ?
1460. Si le kg de café torréfié coûte 36 f au détail, quel est le prix de 3 hg de café ?
1461. Un épicier a acheté un quintal de café vert pour 2720 f. A combien lui revient le kilogramme de café, sachant qu’on lui fait une remise de 112 f sur le tout ?
1462. Un écheveau de laine du poids de 750 g a été payé 45 f. Quel serait le prix de 2,5 kg de la même laine ?
1463. Un négociant achète 120 hl de blé pesant chacun 75 kg. Il les revend en gagnant 1,85 f par quintal. Quel est son bénéfice ?
1464. La houille donne environ 60/100 de son poids de coke. Combien de kg de coke obtiendra-t-on avec 4,5 tonnes de houille ?
1465. Le foyer d’un alambic consomme environ 5 kg de charbon par heure.. Cet alambic doit fonctionner 12 heures par jour, pendant deux mois. Combien de tonnes de charbon brûlera-t-on dans ce foyer ?

PROBLEMES SUR LES MONNAIES

1466. Combien pèse un centime en bronze ? Pour peser un paquet d’échantillons, François emploie 10 pièces de 0,10 f et 9 pièces de 0,05 f en bronze. Quel est le poids de ce paquet ?
1467. Combien pèse 1 franc en argent ? Pour peser une somme en argent, un caissier emploie les poids suivants : 5 kg, 2 kg, 1 kg, 5 hg, 2 dag, 1 dag, ½ dag. Quel est le poids de cette somme ? Quelle est sa valeur ?
1468. Combien vaut 1 g d’or monnayé ? Un rouleau de pièces de 20 f en or pèse 200 g. Quelle est sa valeur totale ? Combien contient-il de pièces ?
1469. Quelles pièces d’argent et de nickel faut-il ajouter à 4 billets de 50 f, pour payer une dette de 218,85 f, si l’on veut employer le moins possible de pièces ?
1470. En 1915, Paul avait porté à la Banque de France 25 pièces de 10 f et 16 pièces de 20 f en or. Il avait reçu en échange 50 billets de 10 f et des billets de 5 f. Combien de billets de 5 f ?

PROBLEMES SUR LES SURFACES

1471. Un parterre a 6,80 2) . Combien faudra-t-il de pieds de fleurs pour le garnir à raison d’un pied par dm2? Quelle sera la dépense si 1 pied coûte 25 centimes ?
1472. On pave un couloir de 12 m2avec des carreaux de 2 dm2chacun. Quelle sera la dépense si les carreaux coûtent 60 f le cent ?
1473. Quelle est la surface d’un plancher qui mesure 1,2 dam sur 70 dm ? (on conseille de faire le calcul en m2).
1474. Un peintre a peint les deux faces d’une porte de 2,10 m sur 1,20 m. Que lui doit-on à raison de 4,30 f le m2 de peinture ?
1475. Un napperon en toile a la forme d’un carré de 180 cm de périmètre. Quelle est sa surface ?
1476. Pour paver un vestibule, on a employé 500 carreaux de 12 cm de côté. Quelle est la surface du vestibule ? Donner la réponse en cm2puis en m2).
1477. Quelle est la quantité de blé produite par un champ carré de 80 m de côté, si 1 m2 de ce champ a produit 0,20 l de blé ? Donner la réponse en hl.
1478. Une cuisine a 5 m de longueur et 4,80 m de largeur. Combien, pour la carreler, faut-il de carreaux de 0,20 m de côté ?
1479. Au-dessus d’un évier, sur une hauteur de 0,80 m et sur une longueur de 1,80 m, on pose des carreaux émaillés de 15 cm de côté. Combien en faudra-t-il ? Que coûteront-ils au prix de 90 f le cent ?

PROBLEMES SUR LES VOLUMES

1480. Un litre d’air pèse 1,3 g ; Quel est le poids de 1 m3 d’air ? Donner la réponse en grammes puis en kg.
1481. Quel est le poids de l’air contenu dans une salle de 7,5 m de long, 6 m de large et 4 m de haut ?
1482. Un hectolitre de pétrole pèse 82 kg. Quel est le poids du pétrole contenu dans un réservoir de 1 m3 ?
1483. Un entrepreneur a besoin de 20 m3 de sable pour faire une construction. Il en a 10 tombereaux de 850 dm3 chacun à sa disposition. Combien doit-il encore se procurer de mètres cubes de sable ?
1484. Une classe a 8,20 m de longueur, 6,50 m de largeur, et 4 m de hauteur. Il faut pour chaque élève et le maître 5 m3 d’air. Combien cette classe peut-elle recevoir d’élèves ?
1485. Une fosse à purin a la forme d’un cube de 1,20 m d’arête. Quel est son volume ? Combien faudrait-il transporter de seaux de purin de 1 dal pour la vider, quand elle est pleine ?
1486. On construit un mur de 8 m de longueur, 0,45 m d’épaisseur et 2 m de hauteur. Le mortier occupe les 2/9 du volume total. Quel est le volume du mortier ? le volume des moellons ?
1487. On veut empierrer un chemin de 4,80 m de longueur et 3,5 m de largeur. Combien faudra-t-il de mètres cubes de pierres cassées, si l’épaisseur de la couche de pierres doit être de 12 cm ?
1488. Un cheval peut transporter 1200 kg sur une charrette. Combien devra-t-on faire de voyages pour transporter un tas de bois de 1,80 m de largeur, 1,50 m de hauteur et 6 m de longueur, si 1 m3 de bois pèse 6 quintaux ?